Langsung ke konten utama

Soal simulasi OSK/KSN-K Matematika tipe 1


Soal simulasi OSK/KSN-K Matematika tipe 1
  1. Jumlah kuadrat semua bilangan bulat  sehingga  merupakan bilangan bulat adalah ...
  2. Jika  dan  adalah bilangan real tak nol sehingga , maka
  3. Nilai dari  adalah ...
  4. Tentukan semua pasangan bilangan prima  sehingga .
  5. Jika  adalah bilangan real positif yang kurang daripada  dan memenuhi
maka nilai dari  adalah ...
  1. Diberikan segitiga  dengan . Titik  dan  pada  sehingga  adalah segitiga sama sisi. Jika  dan , maka
  2. Semua pasangan bilangan asli  yang memenuhi  dan  adalah ...
  3. Anda ingin menaiki tangga yang memiliki anak tangga . Anda hanya diperkenankan untuk menaiki satu anak tangga atau dua anak tangga sekaligus. Jika Anda ingin sampai pada anak tangga ke- tanpa harus melewati tangga ke-, banyak caranya adalah ...
  4. Misalkan , dan  adalah sisi suatu segitiga. Jika  dan  memenuhi persamaan kuadrat , tentukan sudut terbesar dari segitiga tersebut?
  5. Banyaknya bilangan asli 3-digit  yang memenuhi  adalah ...
  6. Diberikan segitiga   dengan , , dan . Dari masing-masing sisi, dibuat setengah lingkaran ke arah luar segitiga tersebut. Misalkan  dan  berturut-turut adalah titik potong garis tinggi dari titik  dan  dengan setengah lingkaran berdiameter  dan . Nilai dari  adalah ...
  7. Semua pasangan bilangan asli  sehingga  merupakan pangkat 3 dari suatu bilangan prima adalah ... %3-NZMOC,Hal.53
  8. Tentukan banyaknya pasangan himpunan tak kosong  yang memenuhi 4 kondisi berikut: i) , ii) , iii) Banyaknya anggota  bukan anggota , dan iv) Banyaknya anggota  bukan anggota ; adalah ...
  9. Semua solusi bulat  dari  adalah ...
  10. Diberikan segitiga   dengan , , dan . Titik  dan  terletak pada  dan , berurutan, sehingga  dan  garis bagi  dan . Jika proyeksi titik  ke  dan  berturut-turut adalah  dan , tentukan .
  11. Diberikan segitiga  lancip yang memenuhi
maka
  1. Jika  sehingga  dan , berapakah  ?
  2. Diberikan segitiga   dengan , , dan . Garis tinggi dari  memotong  dan lingkaran luar  berturut-turut di  dan . Titik  dan  berturut-turut adalah kaki tegak lurus  di  dan . Tentukan .
  3. Diberikan sebuah kotak berukuran . Masing-masing dari ke- kotak-kotak kecil itu akan diisi bilangan  atau  dengan pengulangan diperbolehkan. Tentukan banyaknya cara pengisian sedemikian hingga setiap dua kotak (dua kotak dikatakan bertetangga jika memiliki 2 titik persekutuan) yang bertetangga perkaliannya adalah genap.
  4. Diberikan segitiga  siku-siku dengan bilangan bulat dan saling prima relatif serta keliling . Jika  kaki tegak lurus di  dan untuk ,  kaki tegak lurus di  dari segitiga , serta

Berapakah keliling segitiga .
Label:

Komentar

Posting Komentar

Popular Posts

Latihan soal OSK/KSN-K Astronomi tipe 1 || Sistem Koordinat Langit

Jawablah dengan benar! Titik perpotongan antara ekuator langit dengan ekliptika tempat matahari berada pada tanggal 23 September yaitu Autumnal Equinox mempunyai koordinat (asensiorekta, deklinasi): (0; 0) (6; +23,27) (12; 0) (18; -23,27) (0; +23,27) Berapakah lintang pengamat yang mungkin agar bintang dengan deklinasi 15 ° dapat terlihat sebagai bintang sirkumpolar? ≥ 15 derajat ≥ 30 derajat ≥ 65 derajat ≥ 75 derajat ≥ 45 derajat Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini: Saat di ekuator pada tanggal 21 Maret, Matahari berada tepat di zenith saat mencapai kulminasi atasnya. Saat di ekuator pada tanggal 22 Juni, Matahari berada tepat di zenith saat mencapai kulminasi atasnya. Jika Matahari terbit pada azimuth 75 ° dari titik utara, maka Matahari akan terbenam pada azimuth 255 ° dari titik utara.  Tidak semua bintang memiliki tinggi 90 ° saat mencapai titik kulminasi atasnya. Kulminasi atas dan kulminasi bawah semua bintang selalu mele
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Soal simulasi OSK/KSN-K Astronomi tipe 1

Jawablah dengan benar! Berdasarkan  pengamatan  didapatkan  magnitudo  gabungan  dari  sebuah  system  bintang ganda  adalah  4,8.  Jika  salah  satu  luminositas  komponennya  adalah  100  kali  luminositas matahari,  dan  jarak   sistem  adalah  418  ly,  tentukan  besar  magnitudo  masing-masing komponennya! a.  10 dan -16 b.  6 dan 4 c.  12 dan 0 d.  -4 dan -6 e.  0 dan -3 ebuah  galaksi  yang  sangat  jauh  terdeteksi  oleh  sebuah  detector  yang berada di sebuah satelit di luar atmosfer Bumi mempunyai kecepatan radial 3000 km/s. Pada panjang gelombang berapakah garis Lyman Alpha terdeteksi oleh detektor ini? a.  1216,21 Angstrom b.  1200,21 Angstrom c.  1228,16 Angstrom d.  1216,01 Angstrom e.  1220,01 Angstrom Spektrum sebuah bintang menunjukkan  sebuah  pelebaran  garis.  Seorang  astronom mengidentifikasi  bahwa  pelebaran  tersebut  disebabkan  oleh  rotasi  bintang.  Jika  garis spektrum melebar dari rentang 4068 hingga 4071 an
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Latihan soal Matematika OSK/KSN-K tipe 1 || Aljabar & Teori Bilangan

Tentukan semua pasangan prima terurut  sehingga  kuadrat sempurna. Misalkan  adalah bilangan real tak nol sehingga . Tentukan . Tentukan semua bilangan 3-angka  sehingga  habis dibagi  dan  merupakan jumlah kuadrat semua digit . DJika  sehingga  dan , tentukan maksimum Tentukan semua pasangan bilangan asli  yang memenuhi . S emua pasangan asli  sehingga  adalah .. . Tentukan semua pasangan bilangan asli  sehingga    bilangan bulat.
Posting Komentar
Baca selengkapnya